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問題構成

問1 計算(基本)

ア)正負の数

イ)正負の数

ウ)式の計算(2年)

エ)平方根

問2 計算

(基本~標準)

ア)展開

イ)因数分解

ウ)2次方程式(解の公式)

エ)連立方程式

問2 短文

(基本~標準)

オ)2次関数

カ)三平方の定理(グラフ上の距離)

キ)2次方程式(文章)

2 図形(難問)

ク)円周角の定理

問3 関数(標準)

独立問題・小問

ア)反比例・2次関数

イ)反比例・1次関数

ウ)相似

問4 確率(標準)

独立問題・小問

ア)

イ)

問4 確率(難問)

ウ)

問5

文字式による証明


 

問6 空間図形

独立小問

ア)体積(1年) )基本

イ)三平方の定理 )標準

ウ)展開図・相似 )難問

問7

相似の証明(標準)


 



3ウ)は「相似な図形」の面積比に気づくかがカギ。直接面積を求めてから比を求めると遠回りをする。2次関数と反比例の融合の問題形式は珍しい。

問4ウ)は垂直な2直線の傾きの関係(aa’=-1)円周角の定理の逆(円周角が90°の場合)の知識
があると、数え上げが非常に楽である。


全体を通して

昨年と比較して 問5(文章題⇒文字式の証明)、問6(円(証明含む)⇒相似の証明)

に変化し、2問とも論述式となった。

しかしこの2大問の変化は、昨年よりも解きやすくなったと言える。いずれも平易な証明で、

日頃から証明の基本問題をきちんと勉強していれば出来るであろう。また、穴埋め問題よりも、記述式で解答する方が、一般的に解きやすいと言える。問題の構成および記述式を採用した時点で、実際には、点数がとりやすくなっているはずである。その代わり、問2(ク)で円が出題されている。

問4以降の大問では、確率・規則性・文章題・式の証明・空間図形・円・図形の証明などの分野が出ても、対応できるよう、学習を積み上げるべきとみる。